Kotisivu

 Pulmasivu Ratkaisu tehtävään "216" Luettelo Takaisin pulmaan

Ruotsin ja Suomen välisellä laivamatkalla on runsaasti luppoaikaa käytössä.
Päätin testata vähän matkakumppaneitani, he selvisivätkin testistä moitteitta.
Nyt testaan sinut.

Tehtäväsi on selvittää sama asia jonka matkakumppanini selvittivät.
Testiin osallistuivat Pokku, Simo ja Antti.
Kas näin selostin tehtävää heille.
Jaan luvun 216 kolmeen erisuuruiseen tekijään. Ykkönenkin on mahdollinen.
( Kolmeen lukuun, jotka kerrottuna keskenään antavat tuloksi 216 )
Suurimman tekijän kirjoitan tälle paperilapulle, lapun annan Pokulle.
Keskimmäisen tekijän kirjoitan tälle toiselle paperilapulle, sen annan Simolle.
Pienimmän tekijän kirjoitan tälle kolmannelle paperilapulle, sen annan Antille.
Jokainen näkee vain oman paperilappunsa. Sitten vastaatte kysymyksiin.

Ensin kysyin Pokulta: Tiedätkö mikä luku Simon lapussa on? Pokku vastasi: En tiedä.
Sitten kysyin Simolta: Tiedätkö mikä luku Antin lapussa on? Simo vastasi: En tiedä.
Sitten kysyin Antilta: Tiedätkö mikä luku Pokun lapussa on? Antti vastasi: En tiedä.
Sitten kysyin Pokulta: Tiedätkö mikä luku Simon lapussa on? Pokku vastasi: En tiedä.
Sitten kysyin Simolta: Tiedätkö mikä luku Antin lapussa on? Simo vastasi: En tiedä.
Sitten kysyin Antilta: Tiedätkö mikä luku Pokun lapussa on? Antti vastasi: Tiedän
Nyt kysyn sinulta: Mikä luku Simon lapussa oli?

Tätä lienee yksinkertaisinta selvittää ottamalla kaikki mahdollisuudet taulukoksi.
216 = 2*2*2*3*3*3. Kaikki mahdollisuudet on esitetty ensimmäisessä sarakkeessa.
Ne vaihtoehdot jotka olisi jo tiedetty, on jätetty jokaisesta sarakkeesta pois.

Pokun vuoro
 (P) Tietää

Simon vuoro
 (S) Tietää

Antin vuoro 
(A) Tietää

Pokun vuoro 
(P) Tietää

Simon vuoro 
(S) Tietää

 Antin vuoro 
(A) Tietää
108 2 1 P
72 3 1 P
54 4 1 P
36 6 1
27 8 1
24 9 1 P
18 12 1
36 3 2
27 4 2
18 6 2
12 9 2
18 4 3
12 6 3
9 8 3
9 6 4
 
 
 
36 6 1
27 8 1
 
18 12 1 S
36 3 2 S
27 4 2
18 6 2
12 9 2 S
18 4 3
12 6 3
9 8 3
9 6 4  
 
 
 
36 6 1
27 8 1
 
 
 
27 4 2
18 6 2
 
18 4 3
12 6 3
9 8 3
9 6 4 A
 
 
 
36 6 1 P
27 8 1
 
 
 
27 4 2
18 6 2
 
18 4 3
12 6 3 P
9 8 3 P
 
 
 
 
27 8 1 S
 
 
 
27 4 2
18 6 2 S
 
18 4 3
 
 
 
 
 
 
 
 
27 4 2 A
 
 
18 4 3 A

Ensimmäisestä taulun osasta nähdään että Pokku olisi tiennyt kaikkien luvut jos hänen lapussaan olisi ollut luku 108, 72 tai 54. Koska Pokku ei tiennyt voivat myös muut osallistujat luottaa ettei mikään näistä yhdistelmistä ollut kyseessä. Seuraavana voi Simo päätellä samalla tavalla. Nyt Antti tiesi toisella kierroksella ja voimme nähdä mahdollisen tekijöihin jakamisen.
27,4,2 tai 18,4,3 oli kyseessä. Emme tiedä kumpi. Kummassakin Simolla on luku 4 lapussaan.
Tehtävä olisi voitu tehdä myös lyhyemmäksi.