Sinulla on orsivaaka ja kaksitoista kultarahaa, joista yksitoista on täsmälleen samanpainoista. Yksi on väärennetty ja eripainoinen kuin muut. 
Kolmella punnituksella saat selville mikä rahoista on poikkeava ja onko se kevyempi vai painavampi kuin muut. 
Kuinka suoritat punnitukset? 

Ratkaisu

Neljä +neljä kultarahaa orsivaakaan.

1.Jos tasan, nimetään kultarahat o1, o2, o3, o4, o5,o6, o7, ja o8. ja punnitsemattomat e1, e2, e3, ja e4.
Punnitaan o1, o2, o3 -.- e1,e2,e3
1.1.Jos tasan, tiedämme kultarahan e4 olevan poikkeava, punnitaan o1-.-e4 saadaan tietää onko e4 ali vai ylipainoinen.
1.2.Jos kuppi jossa o1,o2,o3 painavampi, tiedetään poikkeavan olevan alipainoinen. 
Punnitaan e1-.-e2.
1.2.1. Jos tasan on e3 alipainoinen.
1.2.2. jos ei tasan nähdään kumpi on alipainoinen.

1.3.Jos kuppi jossa e1,e2,e3 painavampi, tiedetään poikkeavan olevan ylipainoinen.
Punnitaan e1-.-e2.
1.3.1. Jos tasan on e3 ylipainoinen.
1.3.2. jos ei tasan nähdään kumpi on ylipainoinen.

2.Jos ei tasan, nimetään kultarahat painavammassa  kupissa  p1, p2, p3, p4 ja kevyemmässä olleet k1, k2, k3, k4, ei mukana olleet o1, o2, o3, ja o4.
Punnitaan  p1,p2,k1,k2-.-p3,k3,o1,o2.

2.1.Jos tasan punnitaan p4 -.- o1.
2.1.1 Jos tasan: k4 alipainoinen.
2.1.2 Jos ei tasan p4 ylipainoinen.

2.2.1. Jos kuppi jossa p1, p2, k1, k2 painavampi punnitaan: p1-.-p2.
2.2.2. Jos tasan on k3 alipainoinen.
2.2.3. Jos ei tasan, nähdään kumpi on painavampi ja niin ollen ylipainoinen.

2.3.1. Jos kuppi jossa p1, p2, k1 ,k2 kevyempi, punnitaan: k1-.-k2
2.3.2. Jos tasan on p3 ylipainoinen.
2.3.3. Jos ei tasan nähdään kumpi kevyempi ja niin ollen alipainoinen.

Siinäpä ne kaikki mahdollisuudet tuli käytyä läpi. Tämä ei tietenkään ole ainoa mahdollinen tapa.